Kryteria ocen z matematyki - klasa IV szkoły podstawowej

na odstawie programu „Matematyka” wydawnictwa MAC Edukacja

 

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

Liczby i działania pamięciowe

• zna pojęcie: oś liczbowa, współrzędna punktu,

• zna pojęcia: składnik, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz,

• zna rolę liczby 0 w dodawaniu,

• zna pojęcia: dziesiątki, jedności,

• zna zasady dodawania i odejmowania liczb jednocyfrowych i dwucyfrowych,

• potrafi mnożyć liczby przez 0 i 1,

• zna sposób mnożenia liczb jednocyfrowych,

• rozumie niewykonalność dzielenia przez zero,

• rozumie rolę liczb 0 i 1 w dzieleniu, potrafi dzielić przez 1,

• potrafi wykonywać dzielenie z resztą,

• zna pojęcie potęgi, zna zapis potęgi,

• zna określenia: o ile większy (mniejszy)?, ile razy większy (mniejszy)?,

• zna kolejność wykonywania działań w wyrażeniach bez nawiasów,

• zna kolejność wykonywania działań w wyrażeniach z nawiasami.

 

System zapisywania liczb

• zna pojęcie cyfry, liczby, liczby jedno-, dwu-, trzy- i wielocyfrowej,

• zna wartości cyfr, w zależności od ich pozycji w liczbie,

• potrafi odczytywać liczby zapisane cyframi (do rzędu setek milionów)

• potrafi zapisywać za pomocą cyfr liczby podane słownie (do rzędu setek milionów),

• zna pojęcie jednostki jako odcinka określonej długości,

• zna znaki mniejszości i większości,

• rozumie zasady porównywania liczb o jednakowej i różnej liczbie cyfr,

• potrafi porównywać liczby o różnej liczbie cyfr,

• potrafi porównywać liczby o jednakowej liczbie cyfr,

• zna cyfry rzymskie,

• rozumie rzymski system zapisu liczb,

• potrafi zapisać liczby (w zakresie do 30) za pomocą cyfr rzymskich.

 

Działania pisemne

• zna algorytm dodawania sposobem pisemnym liczb wielocyfrowych,

• potrafi dodawać pisemnie liczby wielocyfrowe bez przekraczania progu dziesiątkowego oraz z jedno- i wielokrotnym przekraczaniem progów dziesiątkowych,

• zna algorytm odejmowania pisemnego liczb wielocyfrowych,

• potrafi odejmować pisemnie liczby wielocyfrowe bez przekraczania progu dziesiątkowego oraz z jednokrotnym przekroczeniem progu,

• potrafi sprawdzać poprawność wykonanego odejmowania za pomocą dodawania,

• zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jedno- i dwucyfrowe,

• potrafi mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe,

• zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jedno- i dwucyfrowe,

• potrafi dzielić sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,

• zna kolejność wykonywania działań w wyrażeniach bez nawiasów i w wyrażeniach zawierających nawiasy.

 

Praktyczne zastosowanie matematyki

• zna jednostki czasu: doba, godzina, minuta, sekunda, kwadrans,

• zna zasadę odczytywania godzin i minut,

• potrafi zapisywać w różny sposób dany czas (godziny i minuty),

• zna liczbę dni w poszczególnych miesiącach,

• zna liczbę dni w roku zwykłym i przestępnym,

• zna pojęcia: kwartał, wiek,

• zna jednostki: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr,

• rozumie zależności między poszczególnymi jednostkami długości,

• zna jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona, rozumie zależność między jednostkami masy.

 

Ułamki zwykłe

• zna pojęcia: licznik ułamka, mianownik ułamka, kreska ułamkowa,

• rozumie podział na równe części,

• potrafi odczytywać ułamek zwykły,

• zna pojęcia: liczba mieszana, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy,

• rozumie pojęcia: część całkowita i część ułamkowa liczby mieszanej,

• potrafi odczytywać i zapisywać liczby mieszane,

• zna pojęcie ułamka jako wyniku dzielenia,

• wyłącza całości z ułamka,

• zapisuje iloraz liczb naturalnych za pomocą ułamka i odwrotnie,

• porównuje ułamki o jednakowych licznikach lub jednakowych mianownikach, lub różnych częściach całkowitych,

• rozszerza i skraca ułamki, wyłącza całości

• doprowadza do ułamka nieskracalnego,

• dodaje ułamki o jednakowych mianownikach i wyłączania całości po wykonaniu dodawania,

• zna metodę dodawania i odejmowania liczb mieszanych o częściach ułamkowych z równymi mianownikami oraz o różnych mianownikach.

 

Ułamki dziesiętne

• zna pojęcie ułamka dziesiętnego,

• rozumie zależność między zapisem ułamka w postaci zwykłej i dziesiętnej,

• potrafi zapisywać ułamki o mianowniku 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej,

• zamienia jednostki długości i masy.

 

Figury geometryczne

• zna pojęcia: punkt, prosta, półprosta, odcinek, łamana,

• zna pojęcia: wierzchołki i boki łamanej;

• potrafi rozpoznawać podstawowe figury geometryczne;

• potrafi prawidłowo oznaczać podstawowe figury geometryczne

• zna pojęcia: proste przecinające się, proste prostopadłe i proste równoległe

• porównuje długości odcinków za pomocą cyrkla;

• mierzy długość odcinka,

• zna pojęcie kąta,

• zna oznaczenia kąta,

• zna elementy kąta,

• zna jednostkę miary kąta,

• zna przyrząd do mierzenia kątów,

• zna pojęcie wielokąta oraz jego boków, kątów i wierzchołków,

• potrafi wskazywać punkty należące do wielokąta,

• potrafi podawać liczbę boków, wierzchołków i kątów danego wielokąta,

• zna pojęcia: prostokąt, kwadrat, przekątna,

• potrafi wskazywać prostokąty w zbiorze czworokątów,

• potrafi wskazywać kwadraty w zbiorze prostokątów,

• potrafi podawać przykłady prostokątów i kwadratów w otoczeniu.

• zna sposób obliczania obwodu dowolnego wielokąta, prostokąta i kwadratu,

• oblicza obwód dowolnego wielokąta,

• zna pojęcia: okrąg, koło, środek okręgu i koła, promień, cięciwa, średnica, łuk, półokrąg,

• zna przyrząd do rysowania okręgów,

• rozumie zależność między długością promienia a długością średnicy,

• rozumie różnicę między kołem a okręgiem,

• potrafi wskazywać poszczególne elementy koła i okręgu,

• zna pojęcie skali, zapis skali,

• rozumie konieczność zmniejszania lub powiększania wymiarów rysowanego przedmiotu,

• potrafi podawać skalę na podstawie opisu przedmiotu rzeczywistego oraz rysunku.

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

 

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

 

Liczby i działania pamięciowe

• przedstawia punkty o współrzędnych naturalnych na osi liczbowej,

• odczytuje współrzędne punktów przedstawionych na osi liczbowej,

• rozkłada sumę na składniki,

• potrafi dodawać pamięciowo liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem,

• dopełnia składniki do określonej sumy,

• zapisuje liczbę w postaci sumy,

• podaje działania odwrotne do danego odejmowania i dodawania,

• odejmuje pamięciowo liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego,

• sprawdza odejmowanie za pomocą dodawania,

• rozumie zależności między dodawaniem a mnożeniem,

• zapisuje sumę jednakowych składników za pomocą mnożenia,

• zapisuje mnożenie za pomocą dodawania jednakowych składników,

• oblicza iloczyny poprzez zamianę mnożenia na dodawanie,

• rozumie zasadę mnożenia przez pełne dziesiątki i setki,

• potrafi mnożyć w pamięci liczby jednocyfrowe oraz liczby, które są pełnymi dziesiątkami,

• zapisuje dane liczby w postaci iloczynów,

• rozumie zależność między mnożeniem a dzieleniem,

• wskazuje działanie odwrotne do dzielenia,

• zapisuje liczby w postaci ilorazu,

• rozumie zasadę dzielenia, gdy dzielna i dzielnik zakończone są zerami,

• dzieli pełne dziesiątki (setki) przez pełne dziesiątki (setki),

• odczytuje potęgi,

• rozumie związek potęgowania z mnożeniem,

• zapisuje iloczyn w postaci potęgi,

• zapisuje potęgę w postaci iloczynu,

• oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej,

• rozumie porównywanie różnicowe i ilorazowe,

• powiększa (zmniejsza) liczbę o daną wartość,

• powiększa (zmniejsza) liczbę daną ilość razy.

 

System zapisywania liczb

• rozumie różnicę między cyfrą a liczbą,

• rozumie wyrażenie- nieskończenie wiele,

• potrafi zapisywać liczbę za pomocą cyfr,

• rozumie pojęcia: system dziesiątkowy, system pozycyjny,

• zapisuje liczby słowami,

• odczytuje liczby zapisane cyframi (do rzędu setek milionów),

• dobiera długość jednostki do warunków zadania,

• odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej,

• zaznacza na osi liczbowej punkty o danych współrzędnych,

• rozumie i stosuje pojęcia: kolejność rosnąca, kolejność malejąca,

• ustawia liczby w kolejności rosnącej lub malejącej,

• zapisuje liczby za pomocą cyfr rzymskich,

• odczytuje liczby (w zakresie do 30) zapisane za pomocą cyfr rzymskich.

 

Działania pisemne

• dodaje pisemnie liczby wielocyfrowe bez przekraczania progu dziesiątkowego oraz z jedno- i wielokrotnym przekraczaniem progów dziesiątkowych,

• powiększa liczby o daną wartość,

• odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe bez przekraczania progu dziesiątkowego oraz z jedno- i wielokrotnym przekroczeniem progu,

• mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez jedno- i dwucyfrowe,

• dzieli sposobem pisemnym przez liczby jedno- i dwucyfrowe,

• sprawdza poprawność wykonanego dzielenia za pomocą mnożenia,

• oblicza wartości wyrażeń, w których występuje więcej niż jedno działanie (z nawiasami lub bez nich).

 

Praktyczne zastosowanie matematyki

• potrafi zamieniać jednostki czasu (w tym wyrażenia dwumianowane),

• zapisuje w różny sposób dany czas (godziny i minuty),

• rozumie 12- i 24-godzinny system podawania czasu,

• posługuje się różnymi rodzajami kalendarzy (odczytuje dzień tygodnia dany datą, liczbę podanych dni tygodnia w miesiącu itp.).

 

Ułamki zwykłe

• zna pojęcia: brutto, netto, tara,

• opisuje części figury za pomocą ułamka zwykłego,

• zaznacza na rysunku daną część figury ułamkiem,

• opisuje część figur za pomocą liczby mieszanej lub ułamka niewłaściwego,

• wyłącza całości z ułamków niewłaściwych,

• porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach,

• porównuje liczby mieszane o różnych częściach całkowitych,

• podaje liczbę, przez którą został skrócony lub rozszerzony ułamek,

• dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,

• dodaje i odejmuje liczby mieszane.

 

Ułamki dziesiętne

• wskazuje rząd części dziesiątych, setnych i tysięcznych w ułamku,

• odczytuje i zapisuje za pomocą kreski ułamkowej ułamki w postaci dziesiętnej,

• zapisuje połowy, ćwierci i trzech ćwierci w postaci ułamka dziesiętnego,

• zapisuje ceny podane w postaci dziesiętnej za pomocą groszy lub wyrażenia dwumianowanego,

• zapisuje wyrażenie dwumianowane (złote i grosze) za pomocą ułamka w postaci dziesiętnej,

• zapisuje podane długości oraz masę za pomocą ułamka w postaci dziesiętnej.

 

 

 

Figury geometryczne

• kreśli prostą, półprostą, odcinek, łamaną otwartą i zamkniętą,

• określa wzajemne położenie punktu i innych figur,

• zna symboliczny zapis prostopadłości,

• rozumie prostopadłość prostych i odcinków,

• potrafi kreślić proste i odcinki prostopadłe (dowolne oraz spełniające określone warunki) za pomocą ekierki i linijki,

• rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe,

• zna symboliczny zapis równoległości,

• rozumie równoległość prostych i odcinków,

• kreśli proste i odcinki równoległe (dowolne oraz spełniające określone warunki) za pomocą linijki i ekierki,

• rozpoznaje proste i odcinki równoległe,

• kreśli odcinek o określonej długości,

• mierzy długość łamanej,

• zna rodzaje kątów: prosty, półpełny, pełny, ostry, rozwarty,

• wskazuje kąty proste w otoczeniu,

• kreśli wielokąty o podanej liczbie boków, kątów lub wierzchołków

• zna własności prostokąta i kwadratu,

• rozumie przynależność kwadratów do zbioru prostokątów,

• wskazuje prostokąty w zbiorze czworokątów,

• kreśli prostokąty i kwadraty o podanych wymiarach,

• kreśli przekątne prostokąta i kwadratu,

• oblicza obwód dowolnego wielokąta,

• kreśli koło i okrąg o danym promieniu lub danej średnicy,

• wskazuje punkty należące do koła lub okręgu,

• odczytuje, ile razy wymiary rysowanego przedmiotu zostały zmniejszone lub powiększone,

• oblicza wymiary rysunku wykonanego w skali.

 

Na ocenę dobrą uczeń:

To co na ocenę dostateczną oraz:

 

Liczby i działania pamięciowe

• zapisuje podaną liczbę w postaci różnicy,

• odejmuje pamięciowo liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego,

• mnoży więcej niż dwa czynniki z zastosowaniem przemienności i łączności mnożenia,

• znajduje nieznaną dzielną lub nieznany dzielnik,

• porównuje liczby różnicowo i ilorazowo,

• oblicza wartości wyrażeń wielodziałaniowych bez nawiasów i z nawiasami, z uwzględnieniem kolejności działań;

 

System zapisywania liczb

• zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki,

• odczytuje liczby zapisane cyframi (do rzędu setek milionów),

• potrafi zapisywać za pomocą cyfr liczby podane słownie (do rzędu setek milionów),

• oblicza odległość między punktami danymi na osi liczbowej,

• zapisuje liczby (w zakresie do 1000) za pomocą cyfr rzymskich.

 

Działania pisemne

• potrafi odczytywać wartości z tabeli i diagramu,

• potrafi rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania sposobem pisemnym,

• potrafi obliczać odjemną, gdy dany jest odjemnik i różnica,

• potrafi rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego,

• potrafi mnożyć pisemnie liczby zakończone zerami,

• potrafi obliczać nieznany czynnik iloczynu,

• potrafi zapisywać treść zadań za pomocą jednego wyrażenia, dwudziałaniowego i obliczać te wyrażenia.

 

Praktyczne zastosowanie matematyki

• potrafi zamieniać jednostki czasu, długości , masy,

• potrafi określać wiek na podstawie podanego roku,

• potrafi obliczać masy brutto, netto lub tara.

 

Ułamki zwykłe

• potrafi opisywać część zbioru za pomocą ułamka,

• potrafi zaznaczać na rysunku części figur podane liczbą mieszaną lub ułamkiem niewłaściwym;

• potrafi wskazywać ułamki właściwe i niewłaściwe,

• potrafi zapisywać liczbę mieszaną lub naturalną w postaci ułamka niewłaściwego,

• potrafi zaznaczać na osi punkty o współ- rzędnych podanych ułamkiem zwykłym właściwym lub niewłaściwym oraz liczbą mieszaną,

• potrafi odczytywać współrzędne punktów (ułamki zwykłe właściwe lub niewłaściwe oraz liczby mieszane) zaznaczonych na osi liczbowej,

• potrafi porównywać liczby mieszane,

• potrafi uzupełniać (przez rozszerzenie lub skracanie) brakujący licznik lub mianownik ułamka,

• potrafi zapisywać ułamek zwykły w postaci ułamka nieskracalnego,

• potrafi opisywać część figury za pomocą ułamka nieskracalnego lub jego rozszerzeń,

• potrafi dopełniać ułamek zwykły do wartości 1,

• potrafi podawać sumy w postaci ułamka nieskracalnego z wyłączonymi całościami,

• potrafi dodawać i odejmować liczby mieszane z ułamkami o jednakowych mianownikach.

 

Ułamki dziesiętne

• potrafi zapisywać ułamki, w których cyfry części dziesiątych, setnych, tysięcznych oraz całości spełniają podane warunki.

 

Figury geometryczne

• potrafi kreślić figury o określonych własnościach,

• potrafi kreślić proste i odcinki równoległe (dowolne oraz spełniające określone warunki) za pomocą linijki i ekierki,

• potrafi kreślić kąty określonego rodzaju,

• potrafi obliczać długość boku kwadratu o danym obwodzie,

• potrafi obliczać długość jednego z boków prostokąta, gdy dany jest jego obwód i długość drugiego boku.

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:

To co na ocenę dobrą oraz:

 

Liczby i działania pamięciowe

• potrafi przedstawiać na osi liczbowej punkty, których współrzędne spełniają podane warunki,

• potrafi stosować przemienność i łączność dodawania,

• potrafi formułować słownie zasady mnożenia przez 0 i 1,

• potrafi dzielić liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe przez jednocyfrowe z wykorzystaniem prawa rozdzielności dzielenia,

• porównuje liczby zapisane w postaci potęg,

• zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia dwudziałaniowego i je oblicza.

 

System zapisywania liczb

• oblicza liczbę cyfr w liczbach podanych przedziałem liczbowym,

• sprawdza, ile liczb spełnia podane warunki,

• zapisuje liczby największe i najmniejsze z uwzględnieniem podanych warunków dotyczących cyfr.

 

Działania pisemne

• szacuje wyniki obliczeń,

• oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,

• wstawia nawiasy, aby otrzymać żądane wyniki,

• porównuje liczby zapisane w systemie rzymskim.

 

Praktyczne zastosowanie matematyki

• dokonuje obliczeń na podstawie kalendarza lub jego fragmentu,

• potrafi podać daty początku kalendarzowych pór roku.

 

Ułamki zwykłe

• potrafi znajdować nieznany licznik lub mianownik ułamka tak, by był równy danej liczbie mieszanej lub naturalnej,

• potrafi zapisywać dane ułamki w kolejności rosnącej lub malejącej,

• potrafi w zbiorze ułamków wskazywać ułamki równe,

• umie podawać sumy w postaci liczby mieszanej,

• potrafi podawać nieznany odjemnik w odejmowaniu ułamka od całości,

• potrafi obliczać wyrażenia zawierające dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

 

Ułamki dziesiętne

• zamienia ułamki w postaci dziesiętnej na ułamki zwykłe,

• zamienia ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie.

 

Figury geometryczne

• potrafi rysować odcinki w skali,

• oblicza skalę.

 

Ponadto: potrafi rozwiązywać typowe zadania tekstowe dotyczące omawianych zagadnień

 

Na ocenę celującą uczeń:
To co na ocenę bardzo dobrą oraz:

 zapisuje liczbę najmniejszą i największą za pomocą cyfr rzymskich,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,
 zamienia jednostki długości, powierzchni, masy,
 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności,
 rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównania dopełnień ułamków zwykłych do całości,
 znajduje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, aby otrzymać żądaną sumę,
 znajduje liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej,
 rozwiązuje zadania związane ze skalą,

- zapisuje odejmowanie, w którym zero jest odjemnikiem lub różnicą, za pomocą wyrażenia algebraicznego,

- zapisuje mnożenie przez 0 i 1 za pomocą wyrażeń algebraicznych,

- oblicza potęgi o wykładniku większym niż 3,

- uzupełnia nawiasami dane wyrażenie, aby otrzymać żądany wynik,

- uzupełnia liczby tak, by otrzymywać nierówności prawdziwe,

- uzupełnia cyfry w odejmowanych liczbach tak, by otrzymać podany wynik,

- sprawnie wykorzystuje odejmowanie pisemne do rozwiązywania problemów praktycznych,

- porównuje ułamki zwykłe,

- kreśli łamane o długościach boków spełniających określone warunki

- mierzy kąty wklęsłe,

- potrafi kreślić kwadrat o danej przekątnej.

 

Ponadto: potrafi rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące omawianych zagadnień

 

 

 

 

 

Przy ocenianiu nauczyciel ma obowiązek brać pod uwagę opinię PPP i wg wskazań w niej zawartych dostosować wymagania i kryteria do możliwości ucznia, i tak:

1. Jeżeli uczeń ma stwierdzoną dysortografię, dysleksję, dysgrafię przy sprawdzaniu prac pisemnych, zeszytów, zadań domowych należy:
 nie obniżać oceny za błędy, które mogą być spowodowane dysfunkcją, a nie niewiedzą,
 upewnić się czy uczeń dobrze przeczytał treść polecenia, zadania i czy je rozumie,
 sprawdzić, czy uczeń dobrze przepisał dane liczbowe, w celu uniknięcia podwyższenia stopnia trudności zadania,

2. Jeżeli uczeń ma zalecenia dostosowanie wymagań edukacyjnych do jego możliwości należy:
 dostosować indywidualnie wymagania do ucznia, umożliwiając mu stały progres wiedzy,
 różnymi metodami pracy zmotywować ucznia do nauki i przezwyciężania trudności, pozwalając mu osiągnąć sukces.

 

 

Kryteria ocen z matematyki - klasa V szkoły podstawowej

na odstawie programu „Matematyka” wydawnictwa MAC Edukacja

 

 

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

- dodaje i odejmuje pamięciowo liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiętnego,

- pamięciowo mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe,

- zapisuje i odczuje liczby do miliarda,

- dodaje i odejmuje liczby naturalne sposobem pisemnym (proste przykłady),

- mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczbę jednocyfrową,

- zna kolejność wykonywania działań z użyciem nawiasów,

- umie wykonywać działania łączne w zbiorze liczb naturalnych (proste przykłady),

- zna cechy podzielności przez 2, 5, 20, 25, 100,

- umie zapisywać ułamki zwykłe,

- sprowadza ułamki do wspólnego mianownika (proste przykłady),

- dodaje i odejmuje ułamki zwykłe (proste przykłady),

- dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne (proste przykłady),

- zna pojęcia proste prostopadłe i równoległe,

- zna definicję kwadratu i prostokąta,

- umie opisać prostokąt, kwadrat, równoległobok, trapez,

- rozróżnia czworokąty,

- umie obliczać pola kwadratu, prostokąta, trójkąta,

- zna pojęcie: graniastosłup prosty,

- zna wzory na objętość sześcianu i prostopadłościanu,

- kreśli siatkę graniastosłupów prostych,

- oblicza objętości i pola sześcianów,

- rozumie sposób rysowania figur geometrycznych w skali

- potrafi pomniejszać lub powiększać długości odcinków zgodnie z podaną skalą oblicza rzeczywistą odległość przy danej skali, mając daną mapę/plan

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne,

- oblicza wyrażenia arytmetyczne, w których występują liczby naturalne,

- zna pojęcie ułamka zwykłego jako ilorazu liczb naturalnych,

- zna zasady skracania i rozszerzania ułamków,

- umie skracać i rozszerzać ułamki,

- zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne (proste przykłady),

- porównuje ułamki zwykłe,

- zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie,

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe (proste przykłady),

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne,

- wykonuje działania łączne na ułamkach dziesiętnych (proste przykłady),

- porównuje liczby całkowite,

- znać definicję rombu, równoległoboku, trapezu,

- zna sumę miar kątów w trójkącie,

- zna pojęcie wysokości w trójkącie i czworokącie,

- nazywa wielokąty ze względu na ilość kątów,

- kreśli proste prostopadłe i równoległe,

- stosuje wzory na pole i obwód figury,

- oblicza pola i objętości prostopadłościanu.

- umie rysować wielokąty w podanej skali

- stosuje zamianę jednostek dla ułatwienia obliczeń

- rozumie zasadność zamiany dużych liczb podanych w mniejszej jednostce na liczbę podaną w większej jednostce (np. mm na km) oblicza odległość na mapie/planie, mając daną skalę i rzeczywistą odległość.

Na ocenę dobrą uczeń:

To co na ocenę dostateczną oraz:

- oblicza wartości wyrażeń, w których występują liczby wielocyfrowe oraz nawiasy,
- zamienia dowolne ułamki zwykłe na dziesiętne (dzielenie licznika przez mianownik),

- zna pojęcie „największy wspólny dzielnik”,

- przedstawia dowolny ułamek na osi liczbowej,

- rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań w zbiorze liczb naturalnych,

- dodaje, odejmuje i mnoży ułamki zwykłe,

- zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i na odwrót,

- dodaje, odejmuje, mnoży , dzieli ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną,

- podnosi ułamki zwykłe i dziesiętne do potęgi o wykładniku naturalnym (proste przypadki),

- wykonywanie działania łączne na ułamkach dziesiętnych,

- dodaje i odejmuje liczby całkowite,

- zna pojęcie miara kąta,

- zna jednostki pola,

- zamienia jednostki pola,

- oblicza pola równoległoboku, rombu, trapezu,

- zna jednostki objętości,

- kreśli siatki dowolnych graniastosłupów,

- wykonuje modele z wykreślonych siatek,

- oblicza pola i objętości prostopadłościanu.

- potrafi obliczać rzeczywiste długości odcinków podanych w określonej skali

- wie, co to jest graficzny sposób przedstawienia skali

ustala skalę liczbową mapy na podstawie graficznego przedstawienia skali

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:

To co na ocenę dobrą oraz:

- dzieli dowolne ułamki dziesiętne,

- podnosi dowolne ułamki do potęgi o wykładniku naturalnym,

- wykonuje wielodziałaniowe zadania na liczbach wymiernych,

- dodaje i odejmuje kilka liczb całkowitych,

- zna warunki istnienia trójkąta,

- rozumie zasady klasyfikacji czworokątów,

- dokonuje klasyfikacji czworokątów,

- klasyfikuje trójkąty,

- oblicza pole wielokątów przez podział na znane figury,

- rozwiązuje zadania z zastosowaniem wzorów na pole i obwód figury,

- kreśli siatki graniastosłupów w skali,

- oblicza pola i objętości prostopadłościanu na podstawie modeli i siatek wykonanych w skali,
- rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pól powierzchni i objętości prostopadłościanu
- potrafi obliczać długości boków wielokąta po narysowaniu go w skali

- wykonuje zamianę jednostki, gdy jest to konieczne do obliczenia długości w skali lub długości w rzeczywistości

- oblicza rzeczywiste wymiary figur, których długości są podane w skali oblicza rzeczywistą długość łamanej narysowanej w skali, będącą odległością między punktami na mapie.

 

Na ocenę celującą uczeń:

To co na ocenę bardzo dobrą oraz:

- oblicza wartości wyrażeń zawierających liczby wymierne z zastosowaniem kolejności działań (trudniejsze przykłady np. ułamki piętrowe),

- rozwiązuje dowolne zadania tekstowe,

- oblicza wartości wyrażeń wielodziałaniowych zawierających liczby całkowite oraz ułamki,

- ustala znaki wyrażeń arytmetycznych,

- rozwiązuje dowolne zadanie tekstowe związane z obwodami trójkątów i czworokątów,
- rozwiązuje dowolne zadanie tekstowe związane z polami figur

 

Przy ocenianiu nauczyciel ma obowiązek brać pod uwagę opinię PPP i wg wskazań w niej zawartych dostosować wymagania i kryteria do możliwości ucznia, i tak:

1. Jeżeli uczeń ma stwierdzoną dysortografię, dysleksję, dysgrafię przy sprawdzaniu prac pisemnych, zeszytów, zadań domowych należy:

- nie obniżać oceny za błędy, które mogą być spowodowane dysfunkcją, a nie niewiedzą,
- upewnić się czy uczeń dobrze przeczytał treść polecenia, zadania i czy je rozumie,
- sprawdzić, czy uczeń dobrze przepisał dane liczbowe, w celu uniknięcia podwyższenia stopnia trudności zadania,

2. Jeżeli uczeń ma zalecenia dostosowanie wymagań edukacyjnych do jego możliwości należy:
- dostosować indywidualnie wymagania do ucznia, umożliwiając mu stały progres wiedzy,
- różnymi metodami pracy zmotywować ucznia do nauki i przezwyciężania trudności, pozwalając mu osiągnąć sukces.

 

Kryteria ocen z matematyki - klasa VII szkoły podstawowej

na odstawie programu „Matematyka z plusem”

 

 

Liczby i i działania

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

• rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne

• umie porównywać liczby wymierne

• umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej

• umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie

• zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres

• umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych

• zna sposób zaokrąglania liczb

• rozumie potrzebę zaokrąglania liczb

• umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu

• umie szacować wyniki działań

• zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich

• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci

• zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich

• umie podać odwrotność liczby

• umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną

• umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej

• zna kolejność wykonywania działań

• umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby

• zna pojęcie liczb przeciwnych

• umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek

• umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności

• umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność

• zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowe

• umie porównywać liczby wymierne

• umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną

• umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu

• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach

• umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie

• umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka

• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

• umie określić znak liczby będącej wynikiem dodawania lub odejmowania dwóch liczb wymiernych

• umie obliczać kwadraty i sześciany i liczb wymiernych

• umie stosować prawa działań

• umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru

• umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami

• umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowe

 

Na ocenę dobrą uczeń:
To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie znajdować liczby spełniające określone warunki

• umie porządkować liczby wymierne

• zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony

• umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego

• umie porządkować liczby wymierne

• umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych

• umie znajdować liczby spełniające określone warunki

• umie rozwiązywać nietypowe zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych

• umie zamieniać jednostki długości, masy

• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

• umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość

• umie stosować prawa działań

• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych

• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik

• umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby

• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość

• umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej

• umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną

 

Procenty

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

• zna pojęcie procentu

• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym

• umie zamienić procent na ułamek

• zna pojęcie diagramu procentowego

• rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent

• wie, jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

• To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• umie zamienić ułamek na procent

• umie zamienić liczbę wymierną na procent

• umie określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury

• rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji

• umie z diagramów odczytać potrzebne informacje

• zna sposób obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

• umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

• wie jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

 

Na ocenę dobrą uczeń:
To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie

 

• potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować

• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

• umie obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej

• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje

• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent

• umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej

 

Figury na płaszczyźnie

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

• podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek

• zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych

• umie konstruować odcinek przystający do danego

• zna pojęcie kąta

• zna pojęcie miary kąta

• zna pojęcie wielokąta

• zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

• zna definicję figur przystających

• umie wskazać figury przystające

• zna definicję prostokąta i kwadratu

• umie rysować przekątne czworokątów

• zna pojęcie wielokąta foremnego

• zna jednostki miary pola

• zna wzór na pole prostokąta

• zna wzór na pole kwadratu

• umie obliczać pola wielokątów

• zna pojęcie układu współrzędnych

• umie odczytać współrzędne punktów

• umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt

 

• umie podzielić odcinek na połowy

• wie, jak obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi

• zna warunek współliniowości trzech punktów

• zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi

• umie obliczyć miary katów przyległych (wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich

• umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów

• umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie

• zna nierówność trójkąta AB+BC≥AC

• umie sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt

• zna cechy przystawania trójkątów

• umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach

• umie rozpoznawać trójkąty przystające

• zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu

• umie rozróżniać poszczególne rodzaje

• umie podać własności czworokątów

• umie rysować wysokości czworokątów

• umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach

• umie obliczać obwody narysowanych czworokątów

• rozumie własności wielokątów foremnych

• umie zamieniać jednostki

• umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych

• umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu

Na ocenę dobrą uczeń:
To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt

• umie obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi

• umie sprawdzić współliniowość trzech punktów

• umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów

• rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

• umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty

• umie wybrać z danego zbioru odcinki, z których można zbudować trójkąt

• umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty

• umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• umie stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych

• umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne

• umie uzasadniać przystawanie trójkątów

• umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi

• umie obliczać pola wielokątów

 

Wyrażenia algebraiczne

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

• zna pojęcie wyrażenia algebraicznego

• umie budować proste wyrażenia algebraiczne

• umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz

• zna pojęcie jednomianu

• zna pojęcie jednomianów podobnych

• umie określić współczynniki liczbowe jednomianu

• umie rozpoznać jednomiany podobne

• zna pojęcie sumy algebraicznej (

• zna pojęcie wyrazów podobnych

• umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej

• umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej

• umie wyodrębnić wyrazy podobne

• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych

• umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla jednej zmiennej wymiernej

• umie porządkować jednomiany

• rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

• umie zredukować wyrazy podobne

• umie opuścić nawiasy

• umie zredukować wyrazy podobne

• umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

• umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną

• umie pomnożyć dwumian przez dwumian

 

Na ocenę dobrą uczeń:
To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

• umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

• umie mnożyć sumy algebraiczne

• umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla kilku zmiennych wymiernych

• umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu

• umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych

• umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej

• umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek

• umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

• umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian

• umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy

• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych

• umie wykorzystać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb

 

Równania

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

• zna pojęcie równania

• zna pojęcie rozwiązania równania

• rozumie pojęcie rozwiązania równania

• umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie

• umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• umie zapisać zadanie w postaci równania

• umie rozpoznać równania równoważne

• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

• zna metodę równań równoważnych

• umie stosować metodę równań równoważnych

• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

• umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji

• umie rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

• umie analizować treść zadania z procentami o prostej konstrukcji

• umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania

• umie przekształcać proste wzory

• umie wyznaczyć z prostego wzoru określoną wielkość

 

Na ocenę dobrą uczeń:
To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

• umie stosować metodę równań równoważnych

• umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania

• umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• umie zapisać zadanie w postaci równania

• umie zapisać problem w postaci równania

• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

• umie wyrazić treść zadania za pomocą równania

• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

• umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

• umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość

 

Potęgi

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

• zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku

• umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

• zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

• zna wzór na potęgowanie potęgi

• umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi

• umie potęgować potęgę

• umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach

• zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu

• umie potęgować iloczyn i iloraz

• zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb

• zna pojęcie potęgi liczby 10 o wykładniku całkowitym ujemnym

• zna pojęcia pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka III stopnia z dowolnej liczby

• zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby

• umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby

• zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• umie zapisać liczbę w postaci potęgi

 

• umie określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

• rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi

• umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi

• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie iloczynu i ilorazu

• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach

• umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej

• umie zapisać bardzo małą liczbę w notacji wykładniczej, wykorzystując potęgi liczby 10 o ujemnych wykładnikach

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

• umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby

• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka

• umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń

Na ocenę dobrą uczeń:
To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

 

• umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o jednakowych podstawach

• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

• umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych

• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

• umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej

• umie porównać liczby zapisane w notacji wykładniczej

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej

• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej

• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej

• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych

• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi

• umie podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami

• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach

• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek

• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych

• umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci

 

 

Graniastosłupy

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

 

• zna pojęcie prostopadłościanu

• zna pojęcie graniastosłupa prostego

• zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego

• zna budowę graniastosłupa

• rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów

• umie wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe

• zna pojęcie siatki graniastosłupa

• zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa

• zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa

• rozumie pojęcie pola figury

• rozumie zasadę kreślenia siatki

• umie kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta

• zna wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu

• zna jednostki objętości

• umie zamieniać jednostki objętości

• umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu

• zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa

• umie obliczyć objętość graniastosłupa

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• zna pojęcie graniastosłupa pochyłego

 

• umie wskazać na rysunku graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe

• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

• umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym

• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

• rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki

• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego

• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego

• rozumie zasady zamiany jednostek objętości

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa

Na ocenę dobrą uczeń:

To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi

• umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta

• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa

• umie zamieniać jednostki objętości

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu

• umie obliczyć objętość graniastosłupa

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa

• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa

 

Statystyka

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

• zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego

• zna pojęcie wykresu

• rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji

• zna pojęcie średniej arytmetycznej

• umie obliczyć średnią arytmetyczną

• zna pojęcie danych statystycznych

• umie zebrać dane statystyczne

• zna pojęcie zdarzenia losowego

• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

 

Na ocenę dostateczną uczeń:

To co na ocenę dopuszczającą oraz:

• umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu

• umie ułożyć pytania do prezentowanych danych

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią

• umie opracować dane statystyczne

• umie prezentować dane statystyczne

• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

 

Na ocenę dobrą uczeń:

To co na ocenę dostateczną oraz:

• umie interpretować prezentowane informacje

• umie obliczyć średnią arytmetyczną

• umie opracować dane statystyczne

• umie prezentować dane statystyczne

• zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego

• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

 

Na ocenę bardzo dobrą uczeń:
To co na ocenę dobrą oraz:

• umie prezentować dane w korzystnej formie

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną

• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

 

 

 

Na ocenę celującą uczeń:
To co na ocenę bardzo dobrą oraz:

• posiada wiadomości i umiejętności wykraczające poza wymagania programowe,

• bierze udział i osiąga sukcesy w konkursach matematycznych,

• samodzielnie poszerza swoją wiedzę,

• posiada wiadomości wykraczające poza program nauczania,

• rozwiązuje zadania wymagające nieschematycznego myślenia.

 

 

 

Przy ocenianiu nauczyciel ma obowiązek brać pod uwagę opinię PPP i wg wskazań w niej zawartych dostosować wymagania i kryteria do możliwości ucznia, i tak:

1. Jeżeli uczeń ma stwierdzoną dysortografię, dysleksję, dysgrafię przy sprawdzaniu prac pisemnych, zeszytów, zadań domowych należy:
- nie obniżać oceny za błędy, które mogą być spowodowane dysfunkcją, a nie niewiedzą,
- upewnić się czy uczeń dobrze przeczytał treść polecenia, zadania i czy je rozumie,
- sprawdzić, czy uczeń dobrze przepisał dane liczbowe, w celu uniknięcia podwyższenia stopnia trudności zadania,

2. Jeżeli uczeń ma zalecenia dostosowanie wymagań edukacyjnych do jego możliwości należy:
- dostosować indywidualnie wymagania do ucznia, umożliwiając mu stały progres wiedzy,
- różnymi metodami pracy zmotywować ucznia do nauki i przezwyciężania trudności, pozwalając mu osiągnąć sukces.